PLANIFICACION ANUAL ÁREA MATEMÁTICA

Estos son los contenidos con los que trabajaremos durante este ciclo lectivo.

PLANIFICACIÓN ANUAL ÁREA MATEMÁTICA 6TO GRADO EPB N° 19 2008



FUNDAMENTACION

Si bien el aprendizaje es un proceso individual, la enseñanza se organiza de manera colectiva, permitiendo interelaciones e interacciones de los alumnos entre sí y con el docente permitiendo que estos tengan en cuenta las ideas de sus compañeros, se propicie el debate y se organicen tareas compartidas.
Posteriormente, aquellas tareas que se realizaron en forma grupal se irán transformando en aprendizajes individuales.
Se respeta el tiempo de aprendizaje de cada alumno
. Es importante que el alumno pueda “hacer matemática”. Generalmente no se respeta el ritmo de aprendizaje de cada chico, muchas veces porque hay una planificación que consta de determinada cantidad de contenidos especificados a comienzo de año y con la que hay que cumplir, pero obviamente ese camino más largo es el que le permite la adquisición de saberes.
Los docentes reconocemos muchas dificultades en el trabajo con los problemas: los alumnos se centran en buscar una (y única) operación que permita resolverlos, generalmente tratando de buscar algún indicio en la formulación -por ejemplo, palabras claves-; no controlan la pertinencia de lo que hacen en relación con el enunciado, si es posible encontrar una respuesta, si es posible encontrar más de una, no saben qué hacer ante una situación que difiera de los "problemas tipo", etcétera.
Ante la necesidad de profundizar en los conceptos de número que tiene los alumnos y en el manejo de las operaciones con su diferente manera de abordarlas este proyecto pretende acercar al niño al concepto de número utilizando la información que le brindan las distintas escrituras numéricas y estrategias de cálculo: redondeo, aproximación, etc analizando lo que se pone en juego.




LOGROS ESPERADOS:

 Acercarse a una porción de la cultura matemática identificada no sólo por las relaciones establecidas (propiedades, definiciones, formas de representación, etc.) sino también por las características del trabajo matemático.
 Involucrarse en el trabajo matemático enfrentándose a diferentes problemas.
 Poner en juego en forma permanente los conocimientos previos estableciendo enlaces con situaciones nueas.
 Realizar un trabajo exploratorio: probar, ensayar, abandonar, representar para imaginar o entender, tomar decisiones, conjeturar, etc.
 Establecer puentes entre sus representaciones y las reconocidas en el ámbito del saber matemático.
 Analizar la pertinencia del uso de modelos matemáticos en la resolución de problemas.
 Organizar su trabajo y posteriormente omunicar los modos de producción.
 Apropiarse de aquellos conocimientos matemáticos reconocidos por su uso social: calculadoras, uso de decimales, porcentajes, uso de medidas, etc.
 Incorporar conocimientos matemáticos involucrandose en el estudio de algunas propiedades internas del sabr matemático.
 Imaginar formas de resolución de problemas a partir del uso de sus conocimientos.


LOS NÚMEROS NATURALES
CONTENIDOS ESTRATEGIAS y ACTIVIDADES

Usar y conocer los números naturales
Resolver problemas que implican usar, leer, escribir y comparar números sin límite



Valor posicional
Resolver problemas que exijan componer y descomponer números en forma aditiva y multiplicativa analizando el valor posicional y las relaciones con la multiplicación y la división por la unidad seguida de ceros


Comparar sistemas de numeración
Identificar relaciones entre el sistema de numeración decimal posicional y algunos de los sistemas de medida, apoyados en las relaciones de proporcionalidad directa.

OPERACIONES CON NÚMEROS NATURALES

Suma y Resta
Resolver variedad de problemas y cálculos de suma y resta

Resolver cálculos mentales y estimativos de suma y resta utilizando descomposiciones de los números, cálculos conocidos y propiedades para anticipar resultados de otros cálculos sin resolverlo


LOS NÚMEROS RACIONALES


Usar Las fracciones en diferente clase de problemas Establecer relaciones entre fracciones y el cociente de números naturales.
Resolver problemas de proporcionalidad directa en los que los constate una fracción.
Resolver problemas que requieran considerar a la fracción como una proporción.
Resolver problemas de medida en los cuales las relaciones entre partes o entre partes y el todo pueden expresarse usando fracciones
Resolver problemas de medida en los cuales las relaciones entre partes o entre partes y el todo pueden expresarse usando fracciones
Resolver problemas de proporcionalidad directa en los que una de las cantidades o la constante es una fracción

Funcionamiento de las fracciones

PROPORCIONALIDAD
Propiedades de la proporcionalidad Resolver problemas de proporcionalidad directa que involucran números naturales y racionales
Distinguir la pertinencia o no de recurrir al modelo proporcional para resolver problemas
Resolver problemas de proporcionalidad directa que involucran expresiones decimales en el contexto del dinero y la medida
Propiciar la reutilización de estrategias variadas estudiadas en años anteriores, que se basan en el uso de las propiedades y la constante de proporcionalidad. Avanzar sobre el análisis de criterios que permiten seleccionar la estrategia más económica según los números en juego.
Proponer una variedad de problemas en diferentes contextos que involucren el trabajo con magnitudes de la misma naturaleza (conversión entre monedas de distintos países, conversión de una unidad de medida a otra, escalas, etc.) y también de diferente naturaleza (tiempo de marcha en función del espacio recorrido, tiempo de marcha en función del consumo de combustible, importe en función del peso, etc.).
Incluir problemas que involucren la noción de proporción como relación entre partes
Se propondrán problemas en los que dos magnitudes crecen, pero sin embargo no existe una relación
Reutilizar los conocimientos que se han trabajado en los contenidos sobre cálculos de mitades, dobles, triples, etc., de cantidades fraccionarias
Se propone el trabajo con situaciones en las que una de las cantidades es un número decimal. Se retomarán aquí cuestiones abordadas en el estudio de números racionales.

Porcentaje Resolver problemas que involucran el análisis de relaciones entre números racionales y porcentajes
Resolver problemas que implican calcular y comparar porcentajes por medio de cálculos mentales, de las propiedades de la proporcionalidad y / o usando la calculadora

MEDIDA
CONTENIDOS ESTRATEGIAS Y ACTIVIDADES
Medidas de longitud, capacidad y peso Resolver problemas que implican profundizar las equivalencias entre las unidades del Sistema Métrico Legal para longitud, capacidad y peso
Resolver problemas que implican profundizar las equivalencias entre las unidades del Sistema Métrico Legal para longitud, capacidad y peso
Realizar cálculos aproximados de longitudes, capacidades y pesos
pero que exijan además ciertos cálculos y aproximaciones.
Usar expresiones decimales y fracciones decimales para expresar equivalencias entre medidas de longitud, entre medidas de capacidad y entre medidas de peso
Explorar equivalencias entre unidades de medida utilizadas en diferentes sistemas de uso actual.

Perímetro y área

Medir y comparar el perímetro de figuras rectilíneas por diferentes procedimientos
Medir y comparar el área de figuras rectilíneas utilizando diferentes recursos: cuadrículas, superposición, cubrimiento con baldosas, etc.

Unidades de medida Realizar una transformación a un rectángulo para que quede una figura de igual área que el rectángulo pero con mayor perímetro.
Reconocer que en un rectángulo, si se duplica uno de los lados se duplica el área, pero si se duplican ambos lados, el área se cuadruplica. En el caso del triángulo, si se duplica la base también se duplica el área, si se duplica la altura, también se duplica, pero si se duplican ambas, se cuadruplica el área.
Situaciones que demandan anticipar cómo cambia el área al cambiar algunas de las medidas de la figura

Geometría del Espacio
Diferentes figuras geométricas Resolver problemas que permiten identificar algunas características de diferentes figuras para poder distinguir unas de otras
Resolución de problemas tendiente a la revisión de aquellos conocimientos propuestos para Primer ciclo.
Situaciones que exijan describir figuras para identificarlas, elaborar instrucciones para poder dibujarlas, copiar figuras con regla y escuadra en hojas cuadriculadas y lisas, etc.
Poner en juego características de las figuras asociadas a la cantidad de lados, la igualdad o no de los lados, cantidad de vértices, lados rectos y curvos, paralelismo y perpendicularidad de los lados, diagonales, etc.
Circunferencia y círculo, ángulos y triángulos Construir triángulos a partir de las medidas de sus lados y sus ángulos para recordar sus propiedades
Suma de los ángulos interiores de un triángulo.
Resolver problemas que permiten comparar, medir y clasificar ángulos Diferentes tipos de problemas que exijan la construcción de triángulos con regla, compás y transportador, a partir de diferentes informaciones: dados tres lados; dados un lado y dos ángulos adyacentes; dados dos lados y el ángulo comprendido.
Analizar bajo qué condiciones es posible construirlo, si la construcción es única o si se pueden construir diferentes triángulos.
Retomar los conceptos ya estudiados en otros años: la clasificación de triángulos según sus lados y ángulos, la propiedad de la suma de los ángulos interiores y la propiedad triangular (la suma de dos de sus lados debe ser mayor que el tercer lado).

Paralelismo y perpendicularidad de cuadriláteros Construir cuadrados, rectángulos y rombos para identificar propiedades relativas a sus lados y a sus ángulos
Construir paralelogramos como medio para estudiar algunas de sus propiedades
Elaborar la propiedad de la suma de los ángulos interiores de paralelogramos
Construir paralelogramos para identificar propiedades de sus diagonales
Resolver problemas que permiten establecer relaciones entre algunos cuadriláteros y la circunferencia que los inscribe.

Iiniciar el trabajo mediante problemas que permitan explorar propiedades de cuadrados, rectángulos y rombos.
Usar las propiedades para determinar la menor cantidad de datos a tomar en cuenta para el copiado.
El docente podrá proponer problemas que permitan establecer que la suma de los ángulos interiores de cualquier paralelogramo es 360º. Elaborar esta propiedad no será trabajoso en el caso de cuadrados y rectángulos, pero para el caso de rombos y otros paralelogramos no rectángulos, la demostración podrá apoyarse en el trabajo precedente y en las propiedades de los triángulos –a partir de trazar una diagonal que divida al paralelogramo en dos triángulos-.
Ofrecer problemas que pongan de manifiesto las características de las diagonales en cuadrados, rectángulos, rombos y otros paralelogramos.
Cuerpos geométricos Analizar desarrollos planos de cubos, prismas y pirámides para profundizar en el estudio de sus propiedades
Profundizar las relaciones que caracterizan a estos cuerpos a partir del análisis de sus desarrollos planos, incluyendo cuestiones relativas a las medidas de aristas. Un tipo de problemas podrá poner en evidencia relaciones entre las caras en los desarrollos planos.
Analizar cómo varía la cantidad de caras de prismas y pirámides al variar la cantidad de lados de la base.
Espacio Producir e interpretar instrucciones escritas para comunicar la ubicación de personas y objetos en el espacio y de puntos en una hoja, analizando posteriormente la pertinencia y suficiencia de las indicaciones dadas
Establecer puntos de referencia, identificar que la posición del observador puede hacer variar la información, etc. Del mismo modo se podrá generar situaciones que exijan describir un recorrido para llegar, por ejemplo, desde el aula a la dirección de la escuela. Otros problemas exigirán comunicar la posición de puntos u objetos en una hoja.
Producir planos de diferentes espacios (aula, casas, plazas, patio de la escuela, la manzana de la escuela, etc.) analizando puntos de vista, ubicación de objetos, proporciones, códigos y referencias